Расчет магнитного поля внутри системы проводников, эквивалентной по электромагнитным свойствам полому замкнутому проводнику.

Поверхностный ток Is, текущий по полому замкнутому проводнику между его полюсами A и B, можно представить в виде "нитей тока" i [И.Е. Тамм, Основы теории электричества, стр. 140], т.е. токов, текущих по математическим меридианам сферы от B к A . Это значительно упрощает программу расчета магнитного поля (МП) внутри системы проводников, эквивалентной по электромагнитным свойствам (в необходимом приближении) сферическому полому замкнутому проводнику (ПЗП).

Меня интересует МП в пристеночном пространстве.

Закон Био-Савара-Лапласа

Или в векторной форме :

Для упрощения расчетов примем :


- системный коэффициент k = 1


- радиус сферы Rs = 1


- поверхностный ток Is = 1


Δl обозначим, как, Δs (Δs = R•Δφ= Δφ)

Количество нитей тока

Число элементов

разбиения нити тока

Число точек наблюдения

Точность расчета можно повысить, разбивая нить на большее число элементов.

В данном случае, точность счета достаточна для того, чтобы полагать результат достоверным.

Точность аппроксимации ПЗП можно увеличить, увеличивая количество нитей тока.

На практике интересна как можно более точная аппроксимация электромагнитных свойств ПЗП на расстоянии (0 - 0.85)R от центра.

На графиках видно, что исходные данные удовлетворяют этому условию.

Так же видно, что в пристеночном пространстве МП не равно нулю.

*

*

*

*